群论彩图版

• Lax

  03-22
  # 可视化：有限群的结构1. 子群：有限阶群可以分解为若干个同阶子群的并集，子群之间互为陪集（eg. D3群的凯莱图中的两条闭合轨道）。2. 商群：左右陪集相同的群为正规子群。可以在陪集之间定义乘法（eg. D3群的乘法表的分块乘法），得到一个由正规子群及其陪集组成的群（商群）。3. 直积：以笛卡尔积的形式将两个群元组合，保留原来的两种群乘法不变得到一个更大的群。凯莱图中，将一个顶点替换成另一个网络；乘法表中，将一格替换成一块乘法表。4. 可交换性：Abel群的群结构更为简单。Abel群的子群均为正规子群，任意有限阶Abel群均为循环群的直积。5. 同态基本定理：核Kerf与像Imf分别描述了映射f是否为单射和满射。同态映射的核是群的正规子群，即群关于Kerf的商群同构于Imf。
• 迪伊饿鹿

  06-20
  虽然名字看起来像幼儿读物，但确实让我第一次搞懂半直积x本书所谓的可视化其实也并不是什么不得了的创新，涉及的cayley图、hasse图都是标准且常用的，属于是大家心里都是这么想这些群的但很少有人这么诚实地来这么写群论，所以值得称道的不如说是作者是真的很有诚意的在写一本教材而不是写一本给专家备参的专著。
• Grothendiveip

  09-27
  很适合在对群没有任何了解的情况下培养有关群的直觉（更进一步的直觉还需要在对群论的应用与计算中得到培养）
• 李安东

  12-08
  非常好的引导教材，已经非常生动可视化了。配合B站各大UP主的讲解视频，我逐渐慢慢理解起来。
• ZZK

  10-11
  极好的补充读物，提供了大量一般教材中没有的解释与直观，比如陪集、正规子群和商的“长相”以及它们组装的原理。简言之，这本书虽然没法独自建立一个框架，但它确实可以润滑框架的关节。
• 三七李

  12-03
  感觉这个东西是那种让聪明小朋友更快理解群论的科普，对跨越群论本身的智力门槛帮助有限（换言之，我是傻子
• 这么近，那么远

  06-01
  “《群论彩图版》旨在帮助读者看到群、认识群、验证群，从而理解群的实质。《群论彩图版》通过大量的图像和直观解释来介绍群论。”
• Das

  10-31
  作科普看就好了，没有必要按照教材来评价，读至第八章。
• H

  11-28
  直观，有很多例子。有些符号缺少必要的说明，还有些翻译错误。但是基于凯莱图的说明非常有启发性，尤其是对于了解一点图论的人。
• khala

  01-27
  很赞的群论导引，用凯莱图贯穿始终，让抽象概念可视化，很适合入门～最后初步解释了西罗定理和群论起源伽罗瓦理论
• 膘

  12-26
  有位抖音上我很喜欢的数学老师带货这本书的时候，介绍说适合中小学孩子。我读了一遍感觉还是有些门槛的。并不是给青少年准备的科普读物。诚然这本书没有引入太复杂的体系和技术工具，但是群论本身的抽象程度就是一个很高的门槛，哪怕它画成彩色的凯莱图和乘法表，它也仍然是抽象代数，仍然是数学里比较能打的那部分。这是一本带习题的正经的入门教材，不是那种高糖的科普读物。我觉得作为有天赋的中学生预习，或者本科生拿来补充学习，或者我这种成年人拿来复习一下，是没问题的。陶哲轩11岁能拿到埃尔德什数1，你要是陶哲轩，当我这些话没说。
• Ilex cornuta

  01-02
  读完了前8章，Sylow定理和Galois理论有缘再见！我要开始看董无极了
• 大骏马

  02-13
  讲材料科学基础的老师必须得懂群论。不过我当年的老师只是照书念，怕是连课本内容也没弄懂。此书介于科普与专业书之间吧。对于想要了解群论，又不需要太深入的读者，这本书非常合适。大多科普书书浮光掠影，基本就是听几个名词，而对于一名合格的本科生，应该能读懂，也应该读一些自己专业相关不那么直接到书。
• 海水梦悠悠

  04-20
  关于共轭和正规的比喻挺不错的，精彩在最后一章伽罗瓦理论从作用序列的角度看，共轭ghg-1是先作用g，再作用h，然后作用g的逆。其实许多日常事件都遵从这个模式，比如，让h代表一个简单的作用（打开一个罐子）。当盖子太紧，以至于作用h遇到困难，你可以先用滚烫的水加热盖子（作用g），再打开盖子（作用h），然后让盖子冷却（作用g-1），作用h经由作用g暂时转化为一个不同的形式，因而结果也与单独进行h有所不同当群中的每个元素g满足gh=hg时，子群是正规的，就好比G是一个民主国家，我们给每个g属于G一张选票来表决H是否应该是正规的，然后看看有多少张赞同票…
• 科学少女果冻妹

  03-26
  在被抽象代数的教材折磨得死去活来的时候无意中发现了这本书，完全用直观可视化（基本以凯莱图为主）的方法来揭示群论的本质意义，比那些上来就各种代数定义和算式的教材友好多了，啃了一个多月终于读完，感觉经历了一场痛并快乐着的思维冒险，最后总算弄明白了伽罗瓦理论的核心思想以及五次方程为什么没有根式解，太爽了。。。
• /kamamelife

  10-14
  本书英文版在豆瓣上评价很高，被多人推荐，但是定价确实太高了，232页，纸张一般，这个全彩也是可有可无。裸书脊倒是不错。机械工业出版社的这套名著，已经出了有20本吧，全网也没有几个介绍与评价，其实这套书选材都不错，希望能提高质量降低价格，使之成为一个品牌。