The Princeton Companion to Mathematics
内容简介：
This is a one-of-a-kind reference for anyone with a serious interest in mathematics. Edited by Timothy Gowers, a recipient of the Fields Medal, it presents nearly two hundred entries, written especially for this book by some of the world’s leading mathematicians, that introduce basic mathematical tools and vocabulary; trace the development of modern mathematics; explain essential terms and concepts; examine core ideas in major areas of mathematics; describe the achievements of scores of famous mathematicians; explore the impact of mathematics on other disciplines such as biology, finance, and music–and much, much more.
作者简介：
Timothy Gowers is the Rouse Ball Professor of Mathematics at the University of Cambridge. He received the Fields Medal in 1998, and is the author of Mathematics: A Very Short Introduction. June Barrow-Green is lecturer in the history of mathematics at the Open University. Imre Leader is professor of pure mathematics at the University of Cambridge.
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最新评论：
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VillainZ2016-01-13类似纯数学的百科全书吧，里面内容很杂很草，一个概念的解释往往不够(也是作者刻意为之)，但是覆盖的内容非常广泛。
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李禄俊2017-07-14囫囵吞枣地看完了这本“说个大概”的厚书。
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fwfwfw2022-03-21@2016-12-20 23:41:44 @2021-07-02 05:09:27
最新书摘：
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梦在撒哈拉2024-05-03什么是函数空间？当我们处理实数或复数时，一个数x有一个自然的大小概念，即它的模。我们也可以利用这一个大小的概念来定义两个数x和y的距离|x-y|，由此可以说，哪些成对的数是互相接近的，哪些是远离的然而，当处理具有较多自由度的对象时，情况就变得比较复杂。举例来说，考虑决定一个3维矩形箱子的“大小”，这里有好几个量可供选用：长、宽、高、体积、表面积、直径（最长的对角线长度）、扁平率等等。不幸的是，用这些量作出的大小比较并不是等价的。例如，箱子A可能比箱子B长一些，而且体积也比较大，但是箱子B可能宽一些，而且表面积大一些。由于这个原因，人们放弃了箱子应该只用一个量来表示其大小的想法，而接受了另一个思想：有许多这样的大小概念，它们都可能是有用的，在有些应用里，把大体积的箱子和小体积的箱子分开来：在有些应用里，可能想把扁平的箱子和圆一点的箱子分开来。当然，不同的大小概念有一些关系（例如等周不等式V26），它们在已知表面积时，对体积的可能值给出了一个上界，所以，情况并不像初看起来那样漫无头绪现在回到具有固定的定义域和值域的函数（最好心里记住一个定义在区间[一1，1）上而值在实直线R中的函数∫：【一1，1]一→R，这是一个好的例子）。这些对象有无穷多自由度，所以毫不奇怪，这里也有无穷多不同的“大小”概念，而它们都对于“一个已给的函数有多大”这个问题（或者对一个密切相关的问题：“两个函数 f 和g有多么接近？”）提供了不同的答案。有时候，一些函数在某种度量下有无穷的大小，而在另一种度量下则只有有限大小（类似地，一对函数可能在某种度量下非常接近，而在另一种度量下距离很远）。这里的情况又可能看起来很混乱，但是它仅是反映了一个事实，即函数可能有许多不同的特性一有的高，有的胖，有的光滑，有的震荡，等等，而按照不同的应用，可能更着重于一种特性，而不是另一种。在...
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你是一只小猫咪2024-03-07转过头来，事实上，解决许多几何问题的好方法是“把它转换成代数”，这种做法最著名的例子是使用笛卡儿坐标例如，如果想把一个圆对经过圆心的直线工作反射，再逆时针旋转40°，然后再对同直线工反射一次。这个问题的一种做法是把它可视化如下：想象这个圆是用薄的木片做的不必对此直线反射，而可以（通过木片外的第3维）绕L旋转180°。再把所得的结果翻个面，其实，如果对木片的厚度忽略不计，翻面并不起作用。现在如果从木片下方往上看，并且让它逆时针旋转40°，则从原来的位置看，木片是顺时针旋转了40°。现在再把木片翻回来，即绕L在第3维里再旋转180°，总的效果就是顺时针方向旋转40°
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tqtifnypmb2017-01-14对于一个方程，要紧的时常是解的存在与性质，而不是能否找到解的公式。
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