数论基础
- 书名：数论基础
- 作者： 潘承洞
- 格式：PDF
- 时间：2024-07-12
- 评分：
- ISBN：9787040364729
内容简介：
《数论基础》秉承了潘先生著作的一贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。《数论基础》内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括：整数的可除性，数论函数，素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Difichlet特征等。
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读书评论：
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GoodMorning03-15很久没有这么快看完一本书（当然不会说其实最后一章没看，指标那块没吃透）。潘先生写的非常好：没有废话，重要的概念和定理举一两个例子说明，知识点的安排自然清晰。第一次学数论（没搞过竞赛的后果），找了些其他的初等数论书，貌似这本书多了素数分布的初等结果（解析数论的方法），而少了连分数。
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online04-21短平快的数论入门教程
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思远之人05-01简洁明快的初等数论加解析数论入门，结构上与Apstol《解析数论导论》前半本很像。解析数论将有关素数分布的问题用数论函数及其离散和表示，使其成为分析方法的磨刀霍霍之处。二三两章清晰明了，阿贝尔和欧拉求和公式将离散和转化为积分，从而可以估计数论函数的阶—用初等函数表示其在无穷远处的渐进性态，给出关于素数定理的几种等价刻画后证明π(x)的切比雪夫定理和其它素数分布的初等结论(贝特朗猜想的结论让人意想不到)。第七章比较难懂，上来就定义狄利克雷特征，没有充分展开与缩剩余系的群特征的对偶关系，也没有证明狄利克雷定理(任意等差级数中有无穷多素数)导致动机不足；相比之下Apstol的书从有限交换群特征出发定义狄利克雷特征，随后证明狄利克雷定理，最后讲高斯和的思路相对更加易懂，可以作为参考。
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