简明数理逻辑
- 书名：简明数理逻辑
- 作者： 赵希顺
- 格式：PDF
- 时间：2024-07-24
- 评分：
- ISBN：9787030702258
《简明数理逻辑》是数理逻辑的入门教材，是作者多年来数理逻辑课程的教学内容和经验总结。《简明数理逻辑》共有七章。第1章是绪论部分，简要介绍了数理逻辑的发展、形式系统、元语言与元理论以及一些预备知识。第2章介绍初等集合论。第3章、第4章分别详细讲解了命题演算、谓词演算，证明推演定理、可靠性定理，介绍完全性定理及紧致性定理。第5章讲解可计算性理论，主要讲解可判定性、部分可判定性、相对可判定性以及图灵计算的逻辑刻画等。第6章主要讲解哥德尔不完全性定理, 首先介绍皮亚诺算术系统，进而介绍哥德尔编码、元数学的算术化、可表示性等重要概念，这些都是体现数理逻辑思想的重要概念。第7章介绍模型论的初步知识和方法，讲解形式理论的模型论性质。
《简明数理逻辑》既严谨简洁又深入浅出地讲解了数理逻辑的基本内容和思想，仅需要读者具备高中数学等相关知识，因而适合本科中高年级学生和非数理逻辑专业的硕士研究生学习。希望读者通过《简明数理逻辑》的学习，能够掌握数理逻辑的基本内容、基本方法和基本思想，同时培养理解问题、分析问题、解决问题的能力，为进一步学习打下必要的基础。
《简明数理逻辑》是中山大学逻辑与认知研究所主持编写的“高等学校逻辑学专业系列教材”之一。中山大学于2007年开办逻辑学本科专业，2021年逻辑学专业入选教育部“双一流专业”计划，是我国目前唯一连续招生的逻辑学本科专业。经过十几年的教学实践和建设，课程体系已经覆盖了逻辑学的各个主要分支领域。这些课程的任课教师是一批具有国际视野、在前沿问题从事研究工作的中青年学者，他们也是这套教材的组要作者。
赵希顺，教育部重点研究基地中山大学逻辑与认知研究所教授、博士生导师，《逻辑学研究》副主编，国际杂志Journal on Satisfiability, Boolean Modeling and Computation编委，国际SAT协会 (SAT Association) 指导委员会 (steering committee) 成员 (2008-2012)，国际学术年会SAT2008大会主席；2005年入选教育部“新世纪优秀人才”支持计划，2006年获中山大学文科优秀学者桐山奖；研究方向是数理逻辑及其在计算机科学和人工智能的应用，近年来主要关注逻辑系统的表达能力与计算复杂性研究；曾参与翻译《数学百科全书》，出版著作《选择公理》，主编会议论文集Lecture Notes in Computer Science 第4996卷 (Springer)，The ...
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苹果梦09-24内容比较全面，值得学习。
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马蹄北去07-28一阶逻辑＋不完全定理＋四论初步，内容算是相当全面了。与递归论和模型论的部分相比，集合论和证明论内容偏少（证明论部分可以提一下Gentzen的矢列演算）。有一些其他教材少见的内容，比如有限模型论（Trakhtenbrot定理和Fraïssé定理），以及Craig内插和Beth可定义（所谓经典逻辑的最后一个重要定理，但许多数理逻辑教材都没有涉及）
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