简明数学分析

• 发表：2024-07-10
• 分类：学习教育
• 围观：2

• Bazinga

  06-03
  内容很好，只是我的水平不够
• _die_

  05-28
  用这本书当教材的孩纸上辈子绝对是折翼的天使＝＝苦不堪言，毫无收获。。。可能是自己确实没天赋吧。。。可是仅有的兴趣都消失殆尽了＝＝
• 灵

  02-17
  用勒贝格积分取代黎曼积分 而且采取一般的积分理论来定义各类积分 具有普适性

• 敬之俊如

  2014-11-29
  数学分析是数学类专业学生最重要的基础课之一，它对于学生数学观念和数学技能的培养具有无可替代的地位。鉴于对我国，特别是北京师范大学数学系本科生教育半个多世纪历史的反思，特别是2001年7月王昆扬《简明数学分析》(第一版)出版后七届数学类专业学生数学分析课程的教学实践，我们在王昆扬《简明数学分析》第一版的基础上编写了这本《简明数学分析》第二版。 第二版坚持第一版中提出的“一是应该用先进的内容替代落后的内容；二是应该把教材写得内容深厚而又精炼简明”的原则，保持“因材施教，应能对于培养优秀的数学教育和数学研究人才起较好的作用”的初衷。在八年教学、研究和反思的基础上，这一版对第一版书中的内容进行了一些调整。这些调整主要是下面几个方面： 1.在实数理论方面，直接以初等数学中实数“定义”为基础，以现代集合论为工具完整地给出实数理论，特别突出了确界在实数理论中的作用，以便澄清实数理论中种种逻辑关系。为数学类本科生入门提供接受现代数学的陶冶。 2.鉴于一元微积分在数学理论和应用中的重要性，自身特点和学生的认识过程，对一元部分内容做了必要的充实，并将其作为引入统一极限观点的入门载体。 3.由于黎曼积分仍然是目前流行的积分理论，同时黎曼积分的微元法思想仍然是数学和其他科学领域中的基本思想之一，数学类专业学生应当对黎曼积分理论有一定深度的了解，这一版对黎曼积分做了必要的讲解。(第一版中完全用勒贝格积分取代了黎曼积分，这种改正是必要的——引者)
• 敬之俊如

  2014-11-29
  5.对多元微分学、积分学、傅里叶理论做了一定的优化和充实。 数学分析课程是数学课程中牵涉面广，教学内容多的课程，进行这门课程的反思和改进其工作量是异常巨大的。如果没有一个能够通力合作的教学团队和各方面的支持，几乎是难以完成的。在第二版的写作过程中，郇中丹担负了数学中的文字写作工作，刘永平设计了书中的大部分图。作者三人之间的讨论和相互支持自始至终对写作工作起了巨大的保障作用。 这一版的编写得到了国家教育部精品课程建设，北京师范大学数学科学学院等组织的支持，同时也获得了我们许多同事的帮助。这里特别感谢施翔辉博士对本书集合论部分的指教。 我们的学生也给了我们巨大的支持，这包括数学系本科2001、2002、2003、2004、2006、2007、2008级和2001级励耘(原文误作“酝”——引者)班的同学。特别要感谢2006级的吉瑶同学主动校对了部分初稿。另外2008级的阿卜力孜·艾海、曹絮、陈文雯、李心怡、商熵、易博文，赵红芳等许多同学指出了不少初稿中的笔误，在此对他们致以谢意。 限于著者的学识和教学及教育水准，这一版中仍然会存在不少不足和疏忽，敬请各位专家和读者不吝指教。 著者 2009年2月于北京师范大学
• 敬之俊如

  2014-11-29
  微积分是由英国人牛顿 (Isaac Newton 1642—1727) 和德国人莱布尼茨 (Gotfried Wilhelm Leibniz 1646—1716) 建立的.实际上有关一些想法可以追溯到人类文明史的开端，几乎各个文献记载比较丰富的民族都可以找到类似的一些想法.这与数系的发展中所遇到的讨论是类似的.之所以说微积分是牛顿和莱布尼茨建立的，有的人甚至说微积分是由他们发明的，是由于他们提出了系统的理论和方法，把微积分变成了一种可以把握的工具.这里简单地叙述一下牛顿和莱布尼兹创立微积分的大概时间脉络.

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